Гостевая книга - Страница 2

[ Открыть Чат · Закрыть Чат · Главная · Новые сообщения · Участники · Правила форума ]

Страница 2 из 6 « 1 2 3 4 5 6 »	Архив - только для чтения
Модератор форума: Karl_Fei-Ong

Гостевая книга

LadyDracula

Дата: Суббота, 03.12.2011, 13:48 | Сообщение # 16

Верный рыцарь его Величества

Группа: Администраторы

Сообщений: 1252

Подарки: 69

Репутация: 26

Статус: Offline

Награды:

katarikysaya,

LadyDracula

Дата: Суббота, 03.12.2011, 15:56 | Сообщение # 17

Группа: Гости

Награды:

LadyDracula, не позорь доблестный род Ледидракул!

LadyDracula

Дата: Суббота, 03.12.2011, 15:57 | Сообщение # 18

Верный рыцарь его Величества

Группа: Администраторы

Сообщений: 1252

Подарки: 69

Репутация: 26

Статус: Offline

Награды:

Клоны атакуют!!

LadyDracula

Дата: Суббота, 03.12.2011, 16:01 | Сообщение # 19

Группа: Гости

Награды:

Гу-га-га-га!!! КРЯ-КРЯ-КРЯ!!! КУ-КА-РЕ-КУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУ!!!! XD

LadyDracula

Дата: Суббота, 03.12.2011, 16:10 | Сообщение # 20

Верный рыцарь его Величества

Группа: Администраторы

Сообщений: 1252

Подарки: 69

Репутация: 26

Статус: Offline

Награды:

какие-то умственно-отсталые клоны depressed

katarikysaya

Дата: Суббота, 03.12.2011, 16:13 | Сообщение # 21

Hunter for his death

Группа: Проверенные

Сообщений: 1396

Подарки: 90

Репутация: 268

Замечания: 0%

Статус: Offline

Награды:

что это такое, сестренка???

Power… give me more… power

LadyDracula

Дата: Суббота, 03.12.2011, 16:14 | Сообщение # 22

Верный рыцарь его Величества

Группа: Администраторы

Сообщений: 1252

Подарки: 69

Репутация: 26

Статус: Offline

Награды:

katarikysaya, ну зарегилось что-то с моим ником depressed

Alex_Goldsmith

Дата: Суббота, 03.12.2011, 16:15 | Сообщение # 23

Дух противоречия

Группа: Проверенные

Сообщений: 334

Подарки: 49

Репутация: 23

Замечания: 0%

Статус: Offline

Награды:

LadyDracula, это снова Соня безобразит.

Я покупал пломбир и эскимо,
кормил ночами нильских крокодилов.
Поэтому решил пойти в МГИМО,
но в эту фирму не берут дебилов.

Совсем я было растерялся тут,
подумать только — экая досада...
Пошел в Литературный институт.
И оказалось, это то, что надо!
(с)

LadyDracula

Дата: Суббота, 03.12.2011, 16:27 | Сообщение # 24

Группа: Гости

Награды:

В своей статье Гёдель дает набросок основных идей доказательства[17], который приведен ниже с незначительными изменениями.

Каждому примитивному символу, выражению и последовательности выражений некоторой формальной системы[~ 4] S поставим в соответствие определенное натуральное число[~ 5]. Математические понятия и утверждения таким образом становятся понятиями и утверждениями о натуральных числах, и, следовательно, сами могут быть выражены в символизме системы S. Можно показать, в частности, что понятия "формула", "вывод", "выводимая формула" определимы внутри системы S, то есть можно восстановить, например, формулу F(v) в S с одной свободной натурально-числовой переменной v такую, что F(v), в интуитивной интерпретации, означает: v - выводимая формула. Теперь построим неразрешимое предложение системы S, то есть предложение A, для которого ни A, ни не-A невыводимы, следующим образом:

Формулу в S с точно одной свободной натурально-числовой переменной назовем класс-выражением. Упорядочим класс-выражения в последовательность каким-либо образом, обозначим n-е через R(n), и заметим, что понятие "класс-выражение", также как и отношение упорядочения R можно определить в системе S. Пусть α - произвольное класс-выражение; через [α;n] обозначим формулу, которая образуется из класс-выражения α заменой свободной переменной на символ натурального числа n. Тернарное отношение x = [y;z] тоже оказывается определимым в S. Теперь определим класс K натуральных чисел следующим образом:

n∈K ≡ ¬Bew[R(n);n] (*)

(где Bew x означает: x - выводимая формула[~ 6]). Так как все определяющие понятия из этого определения можно выразить в S, то это же верно и для понятия K, которое из них построено, то есть имеется такое класс-выражение C, что формула [C;n], интуитивно интерпретируемая, обозначает, что натуральное число n принадлежит K. Как класс-выражение, C идентично некоторому определенному R(q) в нашей нумерации, то есть

C = R(q)

выполняется для некоторого определенного натурального числа q. Теперь покажем, что предложение [R(q);q] неразрешимо в S. Так, если предложение [R(q);q] предполагается выводимым, тогда оно оказывается истинным, то есть, в соответствии со сказанным выше, q будет принадлежать K, то есть, в соответствии с (*), будет выполнено ¬Bew[R(q);q], что противоречит нашему предположению. С другой стороны, если предположить выводимым отрицание [R(q);q], то будет иметь место ¬q∈K, то есть Bew[R(q);q] будет истинным. Следовательно, [R(q);q] вместе со своим отрицанием будет выводимо, что снова невозможно.
[править] Связь с парадоксами

В стандартной интерпретации[~ 3] гёделева неразрешимая формула A означает «не существует вывода формулы A», то есть утверждает свою собственную невыводимость в системе S. Таким образом, A является аналогом парадокса лжеца. Рассуждения Гёделя в целом очень похожи на парадокс Ришара. Более того, для доказательства существования невыводимых утверждений может быть использован любой семантический парадокс[18].

Следует отметить, что выражаемое формулой A утверждение не содержит порочного круга, поскольку изначально утверждается только, что некоторая конкретная формула, явную запись которой получить несложно (хоть и громоздко), недоказуема. «Только впоследствии (и, так сказать, по воле случая) оказывается, что эта формула в точности та, которой выражено само это утверждение»[18].

LadyDracula

Дата: Суббота, 03.12.2011, 16:33 | Сообщение # 25

Верный рыцарь его Величества

Группа: Администраторы

Сообщений: 1252

Подарки: 69

Репутация: 26

Статус: Offline

Награды:

Вы посмотрите на него! Как он заговорил! Просвещает нас клон-то мой

LadyDracula

Дата: Суббота, 03.12.2011, 16:35 | Сообщение # 26